Hamid Aldi

 

 1). Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan cos (A – B). Penyelesaian: cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13 sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25 cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B                    = 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25                    = 35/325 − 288/325                    = − 253/325 cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B                    = 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25                    = 35/325 + 288/325                            = 323/325 2). Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali. a. sin x + sin 3x b. cos x - cos 3x Jawab a. sin x + sin 3x = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A...

Pada materi ini kita akan mempelajari bagaimana menemukan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut kemudian menggunakan rumus tersebut dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan jumlah dan selisih dua sudut. Penguasaan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometri sudut berelasi akan sangat membantu dalam mempelajari materi ini. Berikut beberapa sudut relasi yang digunakan : sin (90° - θ) = cos θbi cos (90° - θ) = sin θ sin (180° - θ) = cos θ cos (180° - θ) = -sin θ sin (-θ) = -sin θ cos (-θ) = cos θ sin (α + β) dan sin (α - β) Diberikan sebuah lingkaran dengan jari-jari 1 satuan. Titik P terletak pada lingkaran sehingga OP = 1. ∠ POS = α + β ∠ QOT = ∠ OQR = ∠ QPR = α Untuk lebih detailnya, perhatikan diagram berikut. Dari segitiga OPS diperoleh sin (α + β) = PS PS = RS + PR dan RS = QT, dapat kita tulis PS = QT + PR, akibatnya sin (α + β) = QT + PR     .........................(1) Dari segitiga OPQ diperoleh PQ = s...